【文章推荐】齿轮倒角检测定位和加工系统研究

　　为了满足对大尺寸，多型号齿轮的自动化倒角加工要求，设计一套基于机器人视觉的齿轮倒角检测定位和加工系统。

      本论文主要研究内容有：提出一种高精密协同测量的方法，实现对齿轮轮廓的精准测量，解决了齿轮轮廓在视觉系统中的定位问题;

      为应对不同型号的齿轮加工，提出一种手眼协动的标定方法，标定出视觉系统和机器人系统的位置关系;

      推导出在实际齿轮倒角加工过程中偏心现象和端跳震荡现象的误差模型，在机器人坐标系中进行纠正，实现视觉引导机器人进行齿轮倒角自动化加工进程。

      根据实验的数据表明，该系统的倒角加工精度优于0.3mm，满足齿轮倒角行业的自动化生产要求，对传统的齿轮倒角行业有着重要意义。

      倒角齿轮是传统变速机构中最关键部件之一，齿轮在成型工艺中，齿轮的上下端面会形成许多毛刺，这些毛刺的存在会影响 后面的齿轮组倒角装配工艺，直接影响着变速机构的传动精度，传统的齿轮倒角方式主要还是人工手持着角磨机对齿轮进行倒角，这样的加工方式存在着很多弊端。

      比如生产效率低，危险性高，在加工过程中产生的噪音和有害气体对人体的危害也比较大，因此在齿轮倒角的行业中，实现齿轮倒角自动化的需求越来越高。

      为了满足齿轮倒角自动加工的需求，这里设计一套基于机器人视觉的齿轮倒角检测定位和加工系统，利用视觉系统引导机器人进行自动倒角加工，对传统的倒角加工行业有着重要的意义。




      总体系统组成：齿轮倒角检测定位和加工系统的结构类型为四工位环形输送系统，如图3所示。四工位的环形输送系统可以分为齿轮上料工位，2个齿轮输送工位和齿轮加工工位。


      本系统的总体系统组成可以分为四工位环形输送系统，机器人倒角系统和视觉定位系统，如图4所示。


      其中，机器人倒角系统可以分为机器人本体，旋转电主轴和加工刀具，加工刀具固定在旋转电主轴上，可以随着不同的齿轮类型进行改变，视觉定位系统分为相机和镜头，激光位移传感器和桁架机器人。

      其中相机，镜头和激光位移传感器组成协同测量系统，协同测量系统固定在桁架机器人上，可以对待加工齿轮进行XYZ三个方向的立体测量，加工工位现场装配图，如图5所示。


      加工工位运行流程图：本系统的加工工位流程图，如图6所示。首先齿轮从输送工位进行上料，加工工位判断是否有待加工工件，没有就等待工件到位信号，接收到工件到位信号后，协同测量系统会对齿轮工件进行误差圆和端跳的测量。

      通过测量的数据判断工件是否满足安装的要求，不满足的工件需要重新进行安装，满足的条件下，控制系统获得齿轮轮廓数据，再判断机器人是否处于待加工状态。

      等机器人进入待加工状态后，机器人将进行加工，加工完成后，工件流出，等待下一工件，下一个工件上料后会再次触发工件到位信号，如此循环这一流程实现视觉系统引导机器人加工的自动化进程。



      协同测量系统的组成和工作原理：为了满足对大尺寸，多型号的齿轮轮廓进行测量，采用一种协同测量的方法进行测量，协同测量系统由相机，激光位移传感器和光源组成，如图7所示。


      协同测量系统工作原理：相机和光源组成单目视觉系统，单目系统的成像方式是三角投影，可以将待测齿轮平面的信息转化到像素坐标系中。

      这种测量方式的精度很高，弊端在于缺乏对深度信息的测量，此时添加一个激光位移传感器可以实现和单目系统的协同测量，协同测量系统固定在桁架机器人上，就可以实现对大尺寸，多型号齿轮轮廓三维模型的高精度测量。

      齿轮边缘轮廓提取：以M19Z35齿轮型号为例，对齿轮轮廓边缘处理，首先对原始图像采用高斯滤波器进行平滑处理，消除图像的噪声。

      然后利用Canny边缘检测算子，对图像进行边缘提取的处理，将检测出的边缘进行分割，获得各段在像素坐标系下的齿轮轮廓坐标，边缘轮廓提取效果图，如图8所示。



      手眼标定方法分为眼在手上和眼在手外，本次采用的方法是眼在手外，传统的眼在手外的标定，相机是固定不动，本系统为了满足多种型号齿轮的加工，借助着两个机器人(桁架机器人和ABB机器人)，相机可以自由移动，实现相机和机器人在空间多个位置的协动标定。

      以M19Z35齿轮型号为例，手眼标定就是标定相机坐标系和机器人坐标系的位置关系camHbase，手眼标定的工作原理模型，如图9所示。


      基于视觉机器人手眼标定的闭环运算，得出下式：


      式中：camHcalZ—标定板坐标系相对于相机坐标系的位置;

      calHbase—基坐标系相对于标定板坐标系下的位置。

      采用的标定方法是九点标定法，选取9个特征点的坐标，分别建立在像素坐标系，标定板坐标系和机器人坐标系中，利用最小二乘法来求解它们之间的映射关系，标定出相机坐标系和机器人坐标系的位姿关系camHbase。

      九点标定法的操作步骤：

      (1)首先对相机进行内外参的标定，获得相机的内参和外参， 标定结果，如表1、表2所示。


      (2)在特制的标定板上根据右手螺旋定则建立标定板坐标系，如图10所示。选用特征圆孔的圆心作为特征点，获得在标定板坐标系中9组特征点的坐标数据。


      (3)相机对特制标定板进行拍照，获得在像素坐标系中9组特征点的坐标数据，两组坐标数据一一映射，标定出相机坐标系和特制标定板坐标系的位置关系camHcal;

      (4)相机离开，持有机器人标定探针的末端执行器在对准标定板上面的孔位，利用高清设备使得探针边缘和孔位边缘完全重合，记录当前9个点在机器坐标系中位置信息，如图11、图12所示。



      (5)利用上一步得到9组机器人的位置数据和标定板坐标系中9组特征点数据进行一一映射，得出机器人坐标系和特制标定板坐标系的位置关系calHbase;

      (6)再根据上式(1)，闭环矩阵相乘就可以得出相机坐标系和机器人的坐标系的位姿关系camHbase。

      标定结果，如表3所示。用欧拉角表示出相机和机器人的位置信息。



      偏心现象误差模型推导：实际的齿轮倒角加工过程中，齿轮并不是理想的随着齿轮中心进行转动，而是存在齿轮中心和旋转平台中心不重合的现象，也就是偏心现象，偏心现象模型原理图，如图13所示。其中，O点表示旋转平台的中心，O’点表示实际齿轮中心的位置。


      齿轮偏心现象的纠正方法：以M19Z35齿轮型号为例，在齿轮轮廓的位置拍摄齿轮轮廓误差圆的图像，将齿轮旋转一周，获得一组误差圆的图像。

      误差圆图像的个数是齿轮的个数，取齿轮轮廓齿根圆的圆心坐标作为特征点，取像素坐标，将齿轮位置对应到当前旋转平台旋转的角度，就可以获得在像素坐标系下的误差圆数据，曲线呈正弦分布，如图14所示。


      通过图中反应出来的数据可以得知，误差圆数据中极值表示误差圆的直径R_error，计算时需要将像素值转为实际测量值。

      根据误差圆波谷所在的角度θj和当前旋转平台所处于的角度θm，就可以获得当前齿轮处于偏心现象的哪一个位置，通过下式，就可以获得实际齿轮中心在机器人坐标系下的位置。


      式中：cx_0，cy_0—初始的齿轮中心坐标;x，y—修正后的齿轮中心坐标。

      端跳震荡现象误差模型推导：在实际的齿轮加工中，齿轮在旋转过程中，齿轮也不是始终在同一水平面上进行转动，也会出现端跳震荡现象，端跳震荡现象会对上下齿轮轮廓的坐标位置发生空间位置的偏移，端跳震荡现象误差模型，如图15所示。

      齿轮端跳震荡现象的纠正方法：在齿轮边缘位置处进行点激光的端跳测量，获得端跳数据，如图16所示。

      上下端面在垂直方向的误差可以直接通过端跳的实际差值进行补偿，主要影响是下端面在水平方向上的差值。


      通过端跳震荡现象的几何模型可以得出下端面水平方向的最大偏差error_ max和端跳极值endface存在下式的一个比例关系：


      因为图15中ΔOAA’和ΔA’B’B呈相似三角形，从误差圆数据中可以获得端跳的极值endface，通过端跳数据中波谷所在的角度 θk和当前旋转平台所在的角度θm。

      就可以获得当前齿轮处于端跳震荡现象的哪一个位置，根据下式就可以获得下端面在水平方向上的偏移量，实现对齿轮模型在机器人坐标系下的位置纠正。


      式中：x_0，y_0—初始的齿轮轮廓坐标;x，y—修正后的齿轮轮廓坐标。


      协同测量系统和手眼标定的精度分析：对高精度协同测量系统和手眼标定的精度进行验证，验证的方法是在视野中的任意位置放置特制的标定板，协同测量系统对特征点的位置进行测量，通过实验测得特征点的距离和实际的距离验证协同测量系统的测量精度;

      再将特征点的位置转换到机器人坐标系下，带有标定探针的机器人进行探孔，通过实验测量的特征点位置和实际特征点位置对比，验证手眼标定的精度，各取20组数据，验证精度，如图17所示。

      从数据中可以得出的结论，高精密协同测量系统的测量精度优于0.1mm，手眼标定的精度优于0.2mm，满足工况条件下的使用条件，对后续的齿轮倒角加工有着十分重要的意义。

      齿轮倒角加工效果分析：验证齿轮倒角加工效果是通过取3种不同型号齿轮进行加工，每种齿轮型号选定20组进行加工，将理论倒角大小和实际平均倒角大小进行对比验证，获得数据，如表4所示。


      通过表4的数据表明齿轮的实际加工效果的精度在0.3mm以内，满足实际的生产工艺要求，现场加工图和实际齿轮倒角效果，如图18、图19所示。


      (1)提出一种高精密协同测量的方法，实现对齿轮轮廓的精准测量，解决了齿轮轮廓在视觉系统中的定位问题;

      (2)为应对不同型号的齿轮加工，提出一种手眼协动的标定方法，标定出视觉系统和机器人系统的位置关系;

      (3)推导出在实际齿轮倒角加工过程中偏心现象和端跳震荡现象的误差模型，在机器人坐标系中进行纠正，实验表明，加工精度可以达到0.3mm，满足实际生产要求，对传统的齿轮倒角行业有着重要意义。

      参考文献：略。

      作者简介：毕德学，(1969-)，男，山东济南人，博士研究生，教授，硕士生导师，主要研究方向：机器人与机器视觉研究;