【摘要】本文对基本参数不同的渐开线的齿廓倾斜误差及螺旋线倾斜误差值进行了计算，并对它们在齿轮测绘、齿轮加工及刀具计算等方面的应用作了说明。
【关键词】齿廓倾斜误差fHa、螺旋线倾斜误差fHβ。
1、渐开线基本参数不同时，可以通过转位设计将参数转化成相同模数时所对应的转位参数，由于压力角误差导致基圆直径不一致而产生齿廓倾斜误差，螺旋角误差产生螺旋线倾斜误差。
2、计算公式：
齿廓倾斜误差fHa= （ρmax - ρmin ）×(db′-db)/db′ ①
螺旋线倾斜误差fHβ= b×(TAN(ATAN(d/d′×TAN(β′)))-TAN(β)) ②
上式中各代号说明：
ρmax —最大曲率半径 ρmin—最小曲率半径
db—理论齿形基圆直径 db′—检测齿形基圆直径
d—理论齿形分度圆直径 db′—检测齿形分度圆直径
β—理论齿形分度圆螺旋角 β′—检测齿形分度圆螺旋角
b—齿宽
用EXCEL建立表格（见表一），并把公式输入表格，按表格项目输入数据后即可自动计算齿形、齿向误差，fHa计算值为负表示压力角偏小；fHβ计算值为负表示螺旋角偏小。
齿形、齿向误差计算（表一）
3、应用：
1）、齿轮测绘：
某齿轮测绘时初步确定参数为（参见表一序号8）：
模数=4分度圆压力角=22.5°分度圆螺旋角=25°
齿数=31齿宽=30齿形测量起始点直径=129.5齿形测量终止点直径=147
检测后的齿形、齿向如下图示；齿廓倾斜误差=0.04螺旋线倾斜误差=0.11。
按该齿形、齿向误差调整基本参数，调整后的齿轮基本参数：
模数=4分度圆压力角=22.5°分度圆螺旋角=24.7°
进行理论误差计算：
齿廓倾斜误差fHa= 0.0425
螺旋线倾斜误差fHβ= 0.104。
参数调整后的齿形、齿向如下：
2）、齿轮加工：
示例：要求加工某新产品齿轮基本参数为（参见表一序号5）：
模数=4.092分度圆压力角=20°分度圆螺旋角=0。
现有条件无此模数和压力角剃前滚刀、剃齿刀，采用模数=4.1、分度圆压力角=20°的代用滚剃刀加工，首先应用公式①、②计算：齿廓倾斜误差=0.0405螺旋线倾斜误差=0。
模数=4.1、分度圆压力角=20°、分度圆螺旋角=0转位后参数为：模数=4.092、分度圆压力角=19.69°、分度圆螺旋角=0，滚齿后的齿形、齿向见下图：
工艺剃齿双面余量=0.06，从齿廓倾斜误差可以看出，齿形终止点单面剃齿余量最小=（0.06-0.04）/2=0.01，齿形起始点单面剃齿余量最大=（0.06+0.04）/2=0.05，该滚刀不需铲磨可直接代用，剃齿刀按新参数正常修磨就可以了。
如果采用磨齿加工时，滚齿时可用齿廓倾斜误差更大的代用滚刀加工，此时留磨量应增大fHβ/2，同时滚齿时螺旋角应作相应调整。
3）、刀具计算：下图所示为剃前滚刀刀齿瘤头，滚刀模数=3，法向基本齿形角=20°，δ=5°，△=0.04。
滚刀瘤头齿形角=20°-5°=15°滚齿后齿根沉切，其齿形误差即齿根最大沉切量=0.052（参见表一序号9）。
参考文献：
（1）、齿轮手册 第二版 机械工业出版社。
作者：刘凤山，高级工程师，浙江万里扬变速器股份有限公司，321000，金华市。