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基于通用数控加工中心的面齿轮磨齿加工分析仿真及试验

发布时间:2023-05-18 | 来源:现代制造工程 | 作者:李大庆等
   研究了面齿轮磨削加工在通用数控加工中心上的实现问题。根据面齿轮的碟形砂轮磨削加工原理,分析了 3 种磨削加工方案,建立了基于五轴联动加工中心的机床运动模型,推导了面齿轮磨削加工插补运动公式,并对加工过程做了数控仿真。在此基础上,在通用数控加工中心上完成了面齿轮磨削试验,研究结论对于面齿轮的推广及通用数控加工中心的功能扩展都具有重要意义。

  硬齿面磨削加工技术是面齿轮传动应用的关键。目前,面齿轮磨削加工方法大致分为单分度逐齿磨削和连续磨削这 2 种。由于连续磨削加工方法中的蜗杆砂轮磨削效率较高,因此,这种方法受到了较多关注。从 21 世纪初开始,多名学者对连续磨削加工方法进行 了深入研究。但对于某些插齿刀,由于受到奇异性的限制,不存在足够宽度的蜗杆与其相匹配,因而不能满足面齿轮的加工条件;另外,由于球面蜗杆砂轮修整的运动关系复杂,这些因素都在一定程度上限制了蜗杆砂轮磨削方法的应用。对于单分度逐齿磨削方法,最典型的应用是 GLEASON 公司的 CONIFACE 加工方法。该方法采用具有一定刀倾的单面渐开线砂轮作为加工工具,通过改造现有的数控磨齿机床进行加工,具有砂轮结构简单、成本低以及效率高等优点,文献[7]~文献[11]对该方法的加工、修形及砂轮的修正等进行了深入分析与探讨。

  目前,国内对面齿轮的精加工还处于初级阶段,商业化的面齿轮专用加工机床还未推出。针对国内面齿轮加工现状,本文提出基于通用五轴联动加工中心碟形砂轮单分度磨削的加工方法来实现面齿轮的磨齿加工,该方法对于普及面齿轮的精加工,丰富和扩展通用数控加工中心的功能具有重要的现实意义。

  一、面齿轮的碟形砂轮磨削加工原理

  面齿轮理论齿廓如图 1 所示。从图 1 中可以看出,由于齿面沿齿宽方向压力角不同而出现齿廓变尖的情况,因此,无法使用成形刀具进行加工,只能采用展成法进行磨削加工,其加工原理是通过碟形砂轮和齿坯模拟面齿轮副的啮合过程来实现齿面的磨削加工。

图 1 面齿轮理论齿廓

  面齿轮的碟形砂轮展成法磨削加工过程如图 2 所示。从图 2a) 中可以看出,碟形砂轮绕自身轴线 Xw 高速旋转作切削运动,其轴截面形状与插齿刀齿廓形状一致,模拟插齿刀( 虚线所示) 的一个齿。从图 2b) 中可以看出,面齿轮齿坯绕自身轴线 Z2 旋转,与此同时,碟形砂轮绕虚拟插齿刀( 产形轮) 轴线 Ys 作旋摆运动,当 2 种运动按照某一固定传动比传动时,即可实现面齿轮齿廓的展成磨削加工;当一个轮齿磨削完成后,面齿轮齿坯随机床工作台旋转一个分度,加工下一个齿廓,如此逐齿磨削,最后完成面齿轮所有齿面的加工。

  在上述面齿轮的展成法磨削加工过程中,碟形砂轮的旋摆运动在传统齿轮磨齿机上很难实现。根据相对运动原理,该运动可以由面齿轮齿坯向相反方向的旋转运动来替代;因此,面齿轮的展成法磨削运动可以由碟形砂轮绕自身轴线 Xw 的高速旋转运动和面齿轮齿坯同时绕自身轴线 Z2 的旋转运动以及绕虚拟插齿刀轴线 Ys 的旋摆运动组合而成。上述合成运动可以通过对传统齿轮磨齿机工作台的改造来实现。

  设面齿轮齿坯的转速为 n2,碟形砂轮的旋摆转速为 ns,则面齿轮齿坯与碟形砂轮之间的传动比 i2s为:

  式中:zs、z2 分别为虚拟插齿刀( 产形轮) 和面齿轮的齿数。

图 2   面齿轮的碟形砂轮展成法磨削加工过程

  加工过程中,当面齿轮齿坯轴线 Z2 与虚拟插齿刀轴线 Ys 不相互垂直时,可以加工非正交轴线面齿轮;而当碟形砂轮沿齿宽方向倾斜一定角度时,则可以实现斜齿的加工。

  二、面齿轮磨削机床运动模型及分析

  面齿轮磨削加工方案分析

  根据本文第 1 章中面齿轮展成法磨削加工原理,要实现面齿轮的磨削加工,目前有如下 3 种方案可供选择。

  1) 根据面齿轮的展成法磨削加工原理设计专用数控磨齿机床。该方案加工工艺的针对性最强,精度和效率最高,但周期较长,且成本较高。

  2) 改造现有磨齿机床,通过增加数控分度工作台来实现面齿轮齿坯的运动转换。相比方案 1) ,该方案对磨削加工机床的硬件要求相对少一些,但机床在改造过程中的安装调整较为复杂和繁琐,并且还存在数控系统的兼容匹配等问题。

  3) 研究通用数控加工中心( 五轴联动) 的运动,通过机床等效运动转换来实现面齿轮的展成法磨削加工。

  面齿轮磨削机床运动模型及分析

  以下以通用数控加工中心( 五轴联动) 为例,通过模拟面齿轮的磨削加工对本文第 2.1 节中的磨削加工方案 3) 进行说明分析。

  数控加工中心运动关系模型如图 3 所示。从图 3 中可以看出,面齿轮在数控加工中心上的展成法磨削加工运动可通过砂轮架沿机床 3 个坐标轴方向的移动、垂直工作台绕 B 轴的转动以及水平工作台绕 C 轴的旋转运动这 5 个轴的联动来实现。图 3 所示模型中,实现面齿轮展成法磨削加工的合成运动包括:碟形砂轮绕自身轴线以转速 n 转动的主切削运动:碟形砂轮绕产形轮轴线以转速 ns 转动的旋摆运动( 由砂轮架沿机床 3 个坐标轴( 即 X、Y、Z 轴) 方向的移动、垂直工作台绕 B 轴的转动来实现) ;面齿轮齿坯绕自身轴线以转速 n2 转动的旋转运动( 由水平工作台绕 C 轴的转动来实现,与 ns 的传动比为 i2s) 。

图 3 数控加工中心运动关系模型

  磨削加工过程中,为了实现虚拟插齿刀( 产形轮) 和面齿轮齿坯之间的啮合运动,需要砂轮架在随垂直工作台绕 B 轴旋转的同时,在 X、Z 轴方向上做运动插补,通过运动插补将碟形砂轮运动转换到产形轮上,从而实现碟形砂轮模拟产形轮的旋转运动;与此同时,碟形砂轮通过在 Y 轴方向上的往复运动来实现整个齿宽的磨削加工。

  综上所述,通过数控加工中心在 3 个坐标轴方向上的移动,以及绕 B 轴和 C 轴的旋转这 5 个运动的联动合成,即可实现面齿轮碟形砂轮的展成法数控磨齿加工。

  通过本文第 2.1 节中对面齿轮 3 种磨削加工方案的分析对比可知,虽然第 3 种方案通过机床等效运动转换来实现面齿轮展成法磨削加工的编程复杂,但该方案具有通用性好,无需进行硬件改造等优点,对扩大通用数控加工中心( 五轴联动) 的应用范围,缩短生产周期,降低成本都具有重要的现实意义。

  三、面齿轮磨削加工运动分析及仿真

  面齿轮磨削加工运动分析

  在通用数控加工中心( 五轴联动) 上进行面齿轮的磨削加工分析,图 4 所示为机床运动关系转换示意。图 4 中:砂轮架的初始位置( 对刀位置) 以实线表示;产形轮( 虚拟插齿刀) 以虚线表示;砂轮架的磨削加工位置以点划线表示。

  由本文第 1 章面齿轮碟形砂轮展成法磨削加工原理可知,该加工过程为面齿轮齿坯和刀具的啮合过程,其传动比为 i2s,即面齿轮齿坯旋转的同时,虚拟插齿刀绕其自身轴线 Y转动。由于虚拟插齿刀的轮齿由高速旋转的碟形砂轮替代,因此,碟形砂轮也应该绕轴线 Ys 做旋摆运动。为了实现该运动,碟形砂轮中心 Ow 的运动轨迹应为图 4 中的实线圆弧 OwO'w,则砂轮架中心 O 的运动轨迹应为图 4 中的点划线圆弧 OO',点 O 的运动轨迹可以通过机床的数控插补运动来实现。

图 4 机床运动关系转换示意

  根据本文第 2.2 节中的分析可知,虚拟插齿刀的转动 ns 由机床的数控插补运动完成:即砂轮架在随垂直工作台绕 B 轴以转速 n1 旋转的同时,在 X、Z 轴方向上做运动插补,与此同时,碟形砂轮在 Y 轴方向做直线往复运动,从而完成整个齿宽的磨削加工;面齿轮齿坯以转速 n2 的旋转运动则是由水平工作台绕 C 轴的旋转来实现的。通过上述五轴联动即可实现在通用数控加工中心上进行面齿轮的展成法磨削加工。

  在磨削加工过程中,当虚拟插齿刀的转角为 φs 时 ( 见图 4) ,砂轮架和产形轮之间的机床运动等效转换关系为:

  式中:φ 为 B 轴转角;R 为虚拟插齿刀中心 Os 到砂轮架旋转中心 O 的距离;γ 为中间计算角;x、z 分别为砂轮架中心的运动坐标值。

  γ 的计算公式为:

  式中:Ew 为蝶形砂轮与虚拟插齿刀的中心距;N 为碟形砂轮中心 Ow 到 B 轴的距离。

  面齿轮磨削加工仿真

  为验证方案的有效性及正确性,根据刀具和工件间的啮合运动关系、砂轮架和产形轮之间的机床运动等效转换关系,设置加工参数并编程;选取五轴联动数控加工中心,通过 VERICUT7.0 软件进行面齿轮的虚拟磨削加工仿真,如图 5 所示。

图 5 面齿轮的虚拟磨削加工仿真

  仿真结果显示,由本文方案加工出的面齿轮齿面和设计齿面结构一致,证明了本文加工方案的可行性和正确性,为面齿轮的加工试验奠定了基础。在此基础上,在通用数控加工中心( 五轴联动) 上完成实际加工试验,得到面齿轮磨削加工成品,如图 6 所示。

图 6 面齿轮磨削加工成品

  四、结语

  根据面齿轮的碟形砂轮展成法磨削加工原理,分析、推导出数控加工中心的机床等效运动转换关系。通过编程进行加工仿真以及实际加工试验,验证了通用数控加工中心( 五轴联动) 展成法磨削加工面齿轮方案的正确性,对面齿轮的磨削加工、推广以及通用数控加工中心的应用扩展具有一定的现实参考意义。

  参考文献略

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