【文章推荐】基于 ANSYS Workbench 的数控螺旋锥齿轮加工机床立柱的静态及动态分析

 　　【目的】优化机床立柱静态和动态性能，提升机床加工精度，延长使用寿命。【方法】以H150G数控螺旋锥齿轮加工机床的立柱为例，采用静力学分析、模态分析和谐响应分析，研究了岩基聚合、铸铁(HT250)、花岗岩3种材料下数控螺旋锥齿轮加工机床立柱的静态和动态特性。【结果】1)在相同静刚度条件下，岩基聚合材料机床立柱的结构重量显著低于铸铁材料(HT250)和花岗岩材料;2)岩基聚合材料机床立柱的各阶固有频率(均大于300Hz)明显高于铸铁材料(HT250)和花岗岩材料机床立柱的各阶固有频率;3)动态响应方面，在X轴、Y轴和Z轴方向上，岩基聚合材料相比铸铁材料(HT250)机床立柱的最大响应振幅分别降低了51.89%、17.26%、17.42%，相比花岗岩材料机床立柱的最大响应振幅分别降低了70.52%、48.09%、48.60%。【结论】岩基聚合材料作为机床立柱的制造材料具有良好的力学性能和抗振能力，为机床的稳定性和加工精度提供 更可靠的保障。本研究可为后续数控螺旋锥齿轮加工机床的轻量化和高性能设计提供有效的解决方案。


      随着科学技术的不断发展，对数控机床的要求也在不断变化。加工质量的提升、工作效率的提高以及功能的集成化、智能化和绿色低碳化，已成为先进制造技术对数控机床的具体要求。因此，机床主要构件的性能要求也日益提高。立柱作为机床的主要承载和受力构件，其静态和动态性能的优劣将直接影响机床的精度和使用寿命。为此，众多国内外专家学者对各类材料在机床构件中的应用进行了大量研究，以寻求能够替代传统机床制造材料且综合性能更优的材料。Venugopal 等对树脂矿物复合材料床身进行了研究，结果表明，该材料具有较高的强度、良好的阻尼特性以及优异的耐腐蚀性。李青对花岗岩等矿物铸件材料在机床上的应用及前景进行了分析。       目前，关于数控螺旋锥齿轮加工机床立柱新材料的应用研究相对较少。岩基聚合材料作为一种新型复合材料，因具有优越的性能而受到广泛关注。本文将对采用岩基聚合材料的数控螺旋锥齿轮机床立柱的应用性能进行探讨。在分析该材料的主要力学特征和物理性能后，本文对数控螺旋锥齿轮加工机床立柱进行结构设计，并通过ANSYS Workbench对其静态和动态特性进行分析，比较岩基聚合材料与传统铸件材料及花岗岩材料在机床静态和动态性能方面的优缺点，以期为后续数控螺旋锥齿轮加工机床的结构设计提供参考。


      岩基聚合材料具有高稳定性、强吸振性、耐腐蚀性、热稳定性、设计灵活性、动态精度的高保持性等特点。因此，应用岩基聚合材料可以大大提高机床自身精度，进而提高加工件的表面加工质量， 延长刀具寿命，提升机床的效率及加工性能。

      岩基聚合材料的主要组成及特点

      岩基聚合材料是一种新型复合材料，是以玄武岩颗粒为集料，以环氧树脂和固化剂为胶结料，且加入一定的增强材料和促进剂， 通过特殊工艺复合而成的。相比铸铁、钢、花岗岩等材料，其振动阻尼、耐 腐蚀性、加工制造精度等特性都更具优势。

      岩基聚合材料与其他材料的性能对比

      岩基聚合材料与其他材料的主要技术参数如表1所示。



      机床立柱是连接中托板与床身的重要部件，是机床重要的基础支撑件，同时也是保证机床主轴的X轴向运动精度的主要结构件。H150G数控螺旋锥齿轮加工机床立柱采用的是非完全对称性结构，坐落式安装在机床床身上。

      立柱模型的结构设计

      设计尺寸以H150G数控螺旋锥齿轮加工机床为样本，按照1∶1的原则绘制立柱的三维实体模型，其三维实体模型如图1所示，截面简图如图2所示。


      立柱模型的前处理

      有限元分析和优化的基础是建立合适的三维模型。由于数控螺旋锥齿轮加工机床的立柱结构较为复杂，因此本文在运用PROE三维软件对立柱进行实体建模时，首先对机床立柱的复杂结构进行了简化，省略小形状(如倒角、圆角、小凹槽等)，这些小形状对有限元模型的结果影响不大。而模型简化以后，可以十分有效地减少立柱结构的单元数量，从而大幅减少软件的计算时间，提高了软件分析的效率。根据上述数控螺旋锥齿轮加工机床立柱的尺寸参数，运用PROE软件建立其三维实体模型， 经适当简化后，导入ANSYS Workbench分析软件中，其相应的材料属性按表1中参数设置。

      网格划分

      模型的网格划分是仿真过程中非常重要的步骤。一方面，网格划分应形成足够小的单元，以达到适当的精度，以便于更接近模型实际状态。另一方面，在ANSYS Workbench分析软件中，由于网格划分的方法有许多种，会形成不同的有限元方程，因此花费的计算时间也不尽相同，有时方程甚至无法求解。由于仿真中对这两个方面都有要求，因此要综合考虑。根据数控螺旋锥齿轮加工机床的立柱实体模型特征和立柱结构特征，在前期网格划分时采用三维六面体八节点实体单元来生成网格单元，但是立柱中有许多线和面，控制网格质量时较为复杂且效果不佳，所以改为采用自动网格划分的方法，取smartsize=20mm。在立柱模型网格单元划分完成后，检查其网格质量是否符合计算要求(平均单元质量为0.74，平均倾斜度为0.35)，立柱模型共有512 411个网格，309 427个节点，网格划分如图3所示。


      施加约束与载荷

      立柱结构与床身之间通过10个螺栓固定形成刚性连接，立柱与床身之间的接触变形相对于整个计算结果的影响是可以忽略的，同时本文也不考虑阻尼和 惯性的影响。因此，认为立柱结构的螺栓结合面就是一个全约束。根据H150G数控螺旋锥齿轮加工机床的实际工作情况，立柱结构约束的边界条件及相应坐标系如图4所示。同时，在导轨面上施加水平的均布载荷，在B轴安装面施加扭矩。


      2.3 结果分析

      通过ANSYS Workbench软件进行静力学模块分析，图5为岩基聚合、铸铁(HT250)、花岗岩3种材料的数控螺旋锥齿轮加工机床立柱的应变云图。根据分析结果可知，岩基聚合材料机床立柱左侧的最大变形量为15.923μm，相比铸铁材料(HT250)机床立柱的最大变形量17.941μm和花岗岩材料机床立柱的最大变形量28.732μm更小。这表明，岩基聚合材料机床立柱的静态特性优于铸铁材料(HT250)和花岗岩材料机床立柱。此外，岩基聚合材料的结构重量更轻，成型能力更强。3种材料机床立柱的最大等效应力均为5.4MPa，远低于各自的许用应力。这进一步证明了岩基聚合材料在静态性能方面的优势以及其在实际应用中的安全性和可靠性。



      机床立柱在实际加工的过程中对于机床本身稳定性有很大的影响。如果要求机床具有良好的动态力学性能，则在结构设计时就要加强机床立柱对于外部静载荷和动载荷的抵抗能力，保证立柱具有较强的刚度以及对振动的抵抗能力。模态分析是借助振动系统的一系列模态参数实现对系统动态性能进行分析、预测和优化的一种常用的有效方法。

      立柱模型的动态分析

      采用有限元方法分析机床的振动特性时，可以将机床的基础结构视为具有N维多自由度且有阻尼系数的振动系统。其微分方程形式如下：


      其中，[M] 是质量矩阵;[C] 是阻尼矩阵;[K] 是刚度矩阵;

      是加速度响应向量;X.是速度响应向量;X是位移响应向量;F(t) 代表N维激振力。该方程可转换为模态坐标下的方程，如下：

      任意l点各阶模态响应的线性组合如下：

      使微分方程解耦之后：


      其中C=α[M]+β[K]，Kdia，Fφ=φ^TF(ω)，Q={q1(ω)q2(ω)...qN(ω)}^T。

      利用有限元软件ANSYS Workbench，根据上述公式，分析前6阶振型及相应的振动频率。

      模态分析

      立柱部件作为一个连续的实体，其质量和弹性均表现为连续分布，因此，立柱结构可以视为具有无穷多阶的模态。在模态分析中，结构低阶模态的动态特性决定了结构的整个动态性能，所以只需分析结构在实际工程应用中的前6阶动态特性。选用ANSYS Workbench的模态分析模块对立柱进行分析，所施加的载荷频率为0~300Hz(机床的主轴转速小于15000r/min).岩基聚合。铸铁(HT250)、花岗岩3种材料机床立柱的前6阶模态振型相同，但固有频率和振幅不同，具体如表2所示。图6为本文所分析的数控螺旋锥齿轮加工机床岩基聚合材料立柱的前6阶模态振型图，其余材料机床立柱的模态振型图未列出。
      根据表2中列出的不同材料机床立柱的各阶模态振型固有频率可以看出，采用岩基聚合材料制造的机床立柱的固有频率均在300Hz以上，而本机床主轴的频率在300Hz以下。与此相比，岩基聚合材料机床立柱的各阶固有频率明显高于传统铸铁材料(HT250)和天然花岗岩材料机床立柱的固有频率。这一结果表明，岩基聚合材料机床立柱在动态性能方面优于铸铁材料(HT250)和花岗岩材料。因此，岩基聚合材料的使用不仅提升了机床的静态特性，也显著改善了其动态性能，为机床的稳定性和加工精度提供了更可靠的保障。


      谐响应分析

      在ANSYS Workbench中采用模态叠加法进行谐响应分析，同时考虑了结构阻尼系数，比较岩基聚合、铸铁(HT250)、花岗岩3种材料机床立柱在不同频率下的振幅曲线。以立柱的顶面为参考面，分别对其施加大小与模态分析相同的激振力，设定频率为0~300Hz，步长为30Hz，分析得出3种材料机床立柱各方向的振幅 - 频率图，如图7所示，3种材料机床立柱各方向的最大响应振幅如表3所示。


      在相同加载及频率范围内，通过比较3种材料机床立柱的振幅 - 频率图，可以得出以下结论：岩基材料机床立柱的振幅变化相对较小，显示出优越的抗振性能。具体而言，岩基材料机床立柱的最大响应振幅均小于铸铁材料(HT250)和花岗岩材料机床立柱的最大响应振幅。在X轴、Y轴和Z轴方向上，岩基材料机床立柱的最大振幅相比于铸铁材料(HT250)机床立柱的最大振幅分别降低了51.89%、17.26%、17.42%;而相比于花岗岩材料机床立柱，则分别降低了 70.52%、48.09%、48.60%。这些数据充分证明了岩基材料机床立柱在抗振性能方面的优势，表明其在实际应用中能够有效减少振动对机床稳定性和加工精度的影响。


      本文以H150G数控螺旋锥齿轮加工机床的立柱为例，研究了岩基聚合材料机床立柱的结构，并将其与传统的铸铁材料(HT250)和花岗岩材料机床立柱进行了分析对比，得出了以下主要结论：

      1)在相同的载荷条件下， 岩基聚合材料机床立柱的最大变形量相较于铸铁材料(HT250)和花岗岩材料机床立柱的最大变形量分别降低了11.25%和44.58%。在质量减少的情况下，岩基聚合材料机床立柱的抗弯刚度损失较少，满足了目前机床结构件的轻量化要求。

      2)模态分析结果表明，岩基聚合材料机床立柱的各阶固有频率(均大于300Hz)明显高于铸铁材料(HT250)和花岗岩材料机床立柱的各阶固有频率，且岩基聚合材料机床立柱的各阶固有频率均至少比本机床的主轴频率高15%。因此，岩基聚合材料机床立柱的结构设计可更大范围避免机床共振。

      3)通过谐响应分析，岩基聚合材料机床立柱在X轴、Y轴和Z轴方向上的最大响应振幅，相比于铸铁材料(HT250)机床立柱分别降低了51.89%、17.26%、17.42% ;相比于花岗岩材料机床立柱分别降低了70.52%、48.09%、48.60%。这进一步证明了岩基聚合材料在机床静态和动态性能方面具有一定的优越性。

      综上所述，岩基聚合材料作为机床立柱的制造材料，展现了良好的力学性能和抗振能力， 为机床的轻量化和高性能设计提供了有效的解决方案。

      参考文献略。