【文章推荐】面向斜齿轮的常用 CAD 三维软件建模方法研究

选取了国内外四款代表性计算机辅助三维建模软件，德国西门子NX、达索SolidWorks、中望3D、AutoCAD， 基于斜齿渐开线齿轮的形状结构及几何特征分析，通过齿轮建模过程总结阐述了四款建模软件的建模特点和技巧，为机械设计工具选择提供技术参考，为新一代信息技术环境下设计开发齿轮生产缺陷检测系统奠定基础。


智能制造是当前制造业主流趋势，其实现过程不仅需要新一代信息技术的使能作用，而且离不开传统机械设计技术的支撑。“IDC中国”数据显示，计算机辅助设计(CAD)三维建模软件按市场占有率划分为国外高、中端三维CAD软件(代表产品分别为德国西门子NX、达索SolidWorks)，国产三维CAD软件(代表产品中望3D)，以及对接二维图样接口的Auto-CAD三维建模模块。

齿轮按不同的分类标准划分为多种类型，按轮齿倾斜方向不同，斜齿齿轮因其传动平稳、承载能力强等优越性被广泛应用于高速、重载齿轮传动中，在设计生产环节对斜齿齿轮做缺陷检测尤为重要，针对齿轮高精度三维建模是构建缺陷检测系统关键环节的实情，基于斜齿轮图纸数据，利用各类代表性三维绘图软件，生成三维实体，并对建模过程中的技巧和方法作进一步总结。

斜齿圆柱渐开线齿轮属于机械常用件中的轮盘类零件，该类零件的特点为主体结构是径向尺寸较大的圆盘体，齿轮轮毂处配置直径为40mm的通孔以及宽度为12mm的键槽，齿轮厚度为35mm;为实现轻量化提升齿轮性能，轮辐两侧对称挖切深13.5mm的凹槽，轮心83mm处阵列分布6个直径为17mm的通孔;轮缘上加工有63个法向模数为2mm、压力角为20°、齿顶高系数为1、顶隙系数为0.25的倾斜轮齿，左向螺旋线螺旋角为12°;如图1所示，该斜齿圆柱渐开线齿轮的端面齿顶圆直径为132.815mm， 端面分度圆直径128.815mm。


NX UG 建模 ：

NX UG中最常用的斜齿圆柱渐开线齿轮建模方法有两种，一种是GC工具箱法，另一种为表达式建模方法。GC工具箱是NX UG软件特有的模块，是Siemens PLM Software为了满足中国用户对于GB标准的要求而开发的，提供了许多符合中国国家标准的功能，建模具体方法如下，GC工具箱选项卡选择“齿轮建模”，创建斜齿轮，按图纸键入法向模数、牙数、齿宽、法相压力角、螺旋方向、螺旋角等参数，如图2-1所示，“确定”即可生成目标模型，该方法操作比较简便快捷，建模精度与细节无异于其他方法。


表达式建模方法总体思路是通过表达式生成轮廓曲线和轮齿螺旋线，轮廓曲线以螺旋线为扫掠路径生成目标齿轮。

首先，在表达式编辑器中输入齿轮法向参数及端面圆参数，编辑渐开线齿轮方程式如图2-2所示的xt、yt，为保证轮齿中心落在坐标轴上，将齿廓线旋转一定角度，变换后的表达式为xt1、yt1，插入选项卡曲线命令选择“规律曲线”由表达式方程生成渐开线;

其次，草图绘制端面齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆，镜像齿廓线至齿根圆并剪切处理得到轮齿外轮廓;

最后，表达式创建螺旋线，“拉伸”命令生成规定厚度的齿根圆，“扫掠”命令中“指定原始曲线”选择轮齿外轮廓线，“引导线”选择构建的螺旋线，生成单一轮齿实体与齿根圆实体求和，“阵列几何特征”生成目标齿轮模型，如图2-3所示。



SolidWorks 建模 ：

SolidWorks是一款机械设计软件，主要应用于零件设计、装配设计、模具设计等领域，斜齿轮建模过程如下，首先，编辑参数信息，导入工具选项卡“方程式”，如图3-1所示，选择基准面绘制齿轮毛坯草图，“方程式驱动的曲线”命令，方程式类型选择“参数性”输入轮廓线旋转后的方程式

Xt="rb"*(sin(t+"Offset")-t*cos(t+"Offset"))，Yt="rb"*(cos(t+"Offset")+t*sin(t+"Offset"))。


式中所有参数含义均在参考文献[4]机械设计手册中解释说明。对单渐开线添加固定约束，镜像法或改变Xt参数正负值绘制轮齿轮廓线的对称曲线，“凸台—拉伸”命令生成齿轮毛坯，草图中“转换实体引用”选取齿槽形状结构线，“剪裁实体”完成齿槽形状绘制，退出草图;

其次，在分度圆上，“螺旋线/涡状线”命令定义方式选择“高度和螺距”根据齿轮参数绘制螺旋线;最后，“切除—扫描”命令草图轮廓选择齿槽形状草图，路径选择螺旋线，生成单一齿槽轮廓实体，“圆角命令”生成边线倒角，“阵列(圆周)”命令特征和面选择单一齿槽轮廓实体及倒圆角，方向选择齿顶圆外表面，设置齿数，生成目标体，如图3-2。


中望3D建模：

中望3D是依托国产几何建模内核的三维CAD/CAM一体化软件，设定有多类曲线方程式，斜齿轮建模步骤如下，

首先，绘制齿轮零件毛坯草图，“拉伸”命令(布尔运算默认“基体”)绘制生成仅带键槽的毛坯件，“拉伸”命令(布尔运算选择“减运算”)生成两侧轮毂凹槽，“阵列”命令绘制轮毂圆孔草图，“拉伸”命令(布尔运算选择“减运算”)轮毂打孔，“倒角” 命令完成轮边倒角;

其次，草图选项卡中，绘制分度圆、齿根圆，“方程式”命令选择“圆柱齿轮齿廓的渐开线”由斜齿轮参数更改方程式，如图4-1所示。X=2*63*cos(20)/2*cos(60*t)+pi*2*63*cos(20)/2*60*t/180*sin(60*t)，Y=2*63*cos(20)/2*sin(60*t)- pi*2*63*cos(20)/2*60*t/180*cos(60*t)。


式中参数含义均在参考文献[4]机械设计中解释说明，轮心为基点绘制轮廓渐开线，直线l连接轮心点和轮廓线与分度圆的交点，“旋转”命令以轮心为基点将直线l旋转90°/z角度，以旋转后的直线为基准镜像轮廓线，围绕轮廓线绘制并“划线修剪”命令生成齿槽形状;最后，退出草图，线框选项卡，“方程式”命令选择“螺旋上升的椭圆线”，更改螺旋线参数，如图4-2所示。X=2*63*cos(20)/2*sin(12*1*t)，Y=2*63*cos (20)/2*cos(12*1*t)，Z=36*t。


“扫掠”命令轮廓P1选择包含渐开线的齿槽形状草图，路径P2选择螺旋线，生成单一轮廓实体，“阵列特征”命令“多边形”选项，基体选择生成的单一轮廓实体，边数填写齿数Z，“移出实体”命令基体选择拉伸生成的齿轮毛坯，移除选择63个轮廓实体，运算结束生成目标，如图4-3。


AutoCAD 建模：

由于软件面向二维图纸，新建文件时需选择Acdiso3d.dwt模版，工作空间选择“三维建模”，Auto-CAD中没有像“GC工具箱”的特定建模工具，也没有方程式建模方法，考虑渐开线生成原理完成三维建模，具体建模步骤如下，

首先，选定绘图平面绘制齿轮的齿顶圆、分度圆、基圆、齿根圆，键入“divide”命令将基圆n等分，连接等分点与圆心得到基圆半径作为辅助线，过等分点做基圆半径垂线，依据渐开线生成原理长度依次为基圆周长n等分的整数倍，并做垂直约束，如图5-1所示，“样条曲线”命令依次连接基圆半径垂线的各端点得到单条渐开线轮廓，如图5-2所示;

其次，“阵列命令”设置项目数为2、项目间角度为2π/z，生成第二条渐开线轮廓，通过“镜像”“修建”等命令生成轮齿齿廓，如图5-3所示，“阵列命令”生成 全部轮齿并修剪得到齿轮平面轮廓;

最后，绘制扫掠路径，“扫掠”命令选择齿轮轮廓，闭合轮廓创建实体，扭曲角度填写螺旋角，选择路径线生成目标实体，如图5-4。






在针对斜齿渐开线齿轮三维建模过程中，德国西门子NX、达索SolidWorks、中望3D、AutoCAD四款软件的主要建模方法分别为特定模块建模-GC工具箱、方程式建模、轮廓线生成原理建模，其中德国西门子NX、达索SolidWorks这类高、中端三维计算机辅助建模软件配置有多种方法，软件对比如表1所示;

通过绘制斜齿圆柱渐开线齿轮过程对比总结得到，NX UG三维建模更便捷，功能更强大，SolidWorks三维建模过程较流畅，操作更简便，中望3D三维建模交互性更好，界面简洁，建模命令更直接，AutoCAD三维建 模过程相对其他软件流畅对及操作性不高，但图形处理能力较强。

各类建模软件生成的目标实体模型均能达到工艺设计要求，为开发工业场景齿轮缺陷检测系统奠定模型基础。
通过实际建模操作体验，在机械设计过程中，对于大型复杂对象的设计研发，建议选择NX UG、SolidWorks类工具，常用件、国标件的绘制设计工作，选用中望3D类软件，二维图纸绘制、零部件工程设计优先选用AutoCAD。

然后，启用本文技术，对同一批次的C型支承柱进行钻孔加工，记录启用本文技术后的钻孔误差。为避免实验结果的单一性，将文献[2]、[3]中提出的控制技术作为对比，在相同的环境中记录应用这两种技术后的钻孔误差，由此得到对比结果如表2所示。


表2中，钻孔直径误差为实际钻孔直径与设计直径之间的偏差;钻孔深度误差为实际钻孔深度与设计深度之间的偏差。分析表2可知，相较于启用智能控制技术前，应用本文技术后，钻孔直径误差显著降低至0.05mm，钻孔深度误差也减少到0.08mm，这表明本文技术能够显著提高加工精度，有效减少钻孔过程中的误差。与现有技术相比，本文技术在减少钻孔误差方面表现出更优的性能。


本研究针对精密机械零件加工中钻孔误差的问题，设计了一种智能控制技术，通过对切削力、热量及钻头夹持装置等误差源的深入分析，建立了钻孔形变误差模型，并据此智能调整钻孔机床零点位置及钻孔刀具微量给进量。实验结果表明，应用本文技术后，钻孔直径误差和钻孔深度误差均得到了显著减小。

参考文献：略

作者简介：张朝阳(2005—)，男，山东青岛人，齐鲁理工学院本科在读，研究方向为电气自动化。