循环工况下电动汽车减速器齿轮疲劳寿命研究

 　　中国电动汽车产销量世界第一,但在电动汽车传动系统设计上,尤其是寿命预估方面还未形成完整的预测方法,亟待深入研究。齿轮作为传动系统的主要零件之一,其疲劳失效占据了传动系统的60%,因此预测齿轮的疲劳寿命具有重要意义。本文通过永磁同步电机动态仿真模型,得到循环工况下电磁转矩的动态载荷时间历程,通过计算得到齿轮接触应力谱,利用旋转雨流进行循环计数,最后采用有限元法预测了减速器齿轮的疲劳寿命。

　　目前,电动汽车的传动系统主要有电机集中驱动、轮边电机驱动、轮毂电机驱动三种形式,但无论采用何种结构形式,都体现为由齿轮、轴、轴承等多构件组成的复杂机械系统。然而,复杂的路况和电机高转速范围作用下呈现的动态载荷环境可能使传动构件发生点蚀、断裂等破坏形式。正是这些表现为高周和超高周疲劳的失效破坏,限制了电动汽车传动构件寿命和系统可靠性。作为传动系统主要零件之一的齿轮其疲劳失效占据了传动系统的60%,因此研究电动汽车减速器齿轮疲劳寿命具有重要意义。

　　由于电动汽车与传统燃油汽车激励源的改变,使得二者的工作特性产生了较大差异。相对于传统汽车而言,电动汽车研发和应用处于初级阶段,其道路载荷试验不够充分,在获取电动汽车传动系统载荷谱时,主要基于特定行驶循环工况,通过整车动力学模型仿真的方法,获取传动系统载荷谱。本文通过动态模型在循环工况下得到电机的动态转矩,将此转矩作为齿轮对的驱动转矩,通过计算得到接触应力谱,并将其进行循环计算,最后通过名义应力法预测了减速器齿轮的疲劳寿命。

　　一、循环工况下电机动态仿真

　　减速器受载分析：电动汽车传动系统齿轮载荷可通过驱动电机输出的动态转矩计算得到,然而电机输出的动态转矩跟汽车行驶阻力相关,因此需对汽车行驶过程中驱动力与行驶阻力进行研究。

　　汽车行驶过程中,车轮受到驱动电机传递的力矩,力矩又对地面产生力的作用,地面反过来对车轮产生驱动力 F_t,驱动力与减速器输入转矩关系如下:

　　式中:T_tq表示输入转矩;i_g 表示传动比;i₀ 表示主传动比;η_T 表示效率;r表示半径。

　　汽车在行驶过程中,会受到滚动阻力,空气阻力,加速阻力以及坡度阻力,这些阻力构成了汽车的行驶阻力, 如(2)式:

　　式中,F_f 为滚动阻力;F_w 为空气阻力;F_i 为坡度阻力;F_j 为加速阻力。

　　汽车行驶过程中,汽车行驶阻力和驱动力可以看成是作用力与反作用力,因此可以得到:

　　电机转子上的负载转矩T_L 为:

　　工况分析：目前电动汽车的行驶速度主要采用的是特定行驶循环工况下的车速。当前国内外针对电动汽车开发的整车测试循环工况较少,当前,国外汽车领域使用的有美国的 UDDS 电动汽车城市道路循环工况与新欧洲标准行驶循环 NEDC。国内的大型车企也有自己的整车测试循环工况,但是这些数据都是企业核心数据,不对外公开。现国内机构公开发布的循环工况是中国轻型车测试循环工况(CLTC)。鉴于电动汽车实际使用工况和一些硬件设施的安装,致使目前电动汽车主要还是在市区工作,因此本文选择美国的 UDDS循环工况,UDDS瞬时工况的车速时间历程如图1所示。

图1 UDDS循环行驶工况

　　模型仿真：本文利用MATLAB/Simulink软件搭建电机矢量控制模型,由于该软件提供了很多功能模块,使得搭建永磁同步电机动态仿真模型变得更容易。永磁同步电机主要参数见表1。电机负载转矩根据公式(4)计算得到,采用 UDDS工况,仿真得到如图2所示的电机动态电磁转矩。

　　试验验证：为了验证仿真计算结果的准确性,以某款纯电动汽车进行实车载荷数据采集,道路工况选择市区常规路面。为了得到电动机输出的转矩和转速信号,需对电动汽车 CAN 信号进行采集。本文利用 USBCAN-OBD分析仪对电动汽车转矩与转速信号进行采集。USBCAN-OBD 分析仪具有1个双色指示灯(SYS)用来指示设备的运行状态,当 USBCAN-OBD分析仪上电后,SYS灯点亮且处于红色, 表示设备供电正常,且处于初始化状态;当电脑识别到 USBCAN设备后会自动加载其驱动,加载完毕后指示灯会变成绿色。USB接口连接正常后,软件打开设备后,SYS灯会闪,但是速度很慢,当 USB在实时传输数据时,信号指示 灯SYS同样会闪烁,但比打开设备后的闪烁速度快。

　　USBCAN-OBD分析仪的 CAN 端采用标准 OBDII接口,可以直接插到汽车的 OBD 接口上,利用USBCAN-OBD分析仪配套的ECANTools 软件快速收发 CAN 总线数据。

　　利用 ECANTools软件接收电机转速、电机转矩、冷却水温度、累计里程等总线数据,根据采集方案采集了电动汽车电机转速与转矩,其中转速如图3所示。

图3 实测电机输出转速

　　根据实车采集的转速作为永磁同步电机动态仿真模型的输入计算得到仿真转矩,并将仿真得到的转矩与实测得到的转矩进行对比,对比图如图4所示。

图4 电机输出转矩

　　从图4可以看出:在相同电机转速下,两转矩曲线重合度非常高,几乎完全重合,因此从侧面证明了电机动态仿真模型的合理性,以及仿真结果的准确性。

　　二、动态载荷时间历程及循环计数

　　接触应力谱：齿轮工作过程中,斜齿轮齿面最大接触应力σ_H 发生在小齿轮上,接触疲劳危险位置通常首先出现在节线附近的单齿啮合区, 故取节点处作为轮齿接触疲劳危险位置。根据 Hertz接触理论,接触应力计算公式如下,齿轮参数见表2。

　　式中:T表示主动轮转矩;B 表示齿宽;d表示主动轮分度圆直径;α_t 表示法向压力角;β表示螺旋角;E₁、E₂ 表示弹性模量;v₁、v₂ 为泊松比;曲率半径R₁、R₂ 根据下式计算:

　　式中,r_b1、r_b2表示两齿轮的基圆半径,α为两齿轮的啮合角。

表2 齿轮主要参数

　　将仿真得到的驱动电机动态转矩代入式(5),计算得到循环工况下电动汽车减速器主动齿轮接触应力谱,如图 5所示。

图5 齿轮接触应力谱

　　循环计数：雨流计数主要针对连续载荷历程进行载荷循环计数,然 而在齿轮旋转过程中,两个齿轮始终处于啮合状态,但是对于单个齿却处于分离、啮合、分离、啮合的状态。换言之,单个齿上的载荷是非连续的,这也意味着齿载荷为脉动循环载荷,即单齿所受到的应力是从0到最大再到0的过程,单个齿上的载荷是非连续的,因此齿载荷不能使用传统的雨流计数法进行计数。鉴于齿轮在工作中的实际情况,本文采用旋转雨流计数法对齿轮进行循环计数,计数结果如图6所示。

图6 旋转雨流计数结果

　　三、疲劳计算

　　疲劳计算方法：名义应力方法最适合高周疲劳寿命校核,齿轮作为汽车减速器内部长期使用的关键零件,其疲劳失效形式在用户常规使用工况下属于高周疲劳,因此,本文采用名义应力法来研究减速器齿轮疲劳寿命。

　　基于有限元的齿轮接触疲劳计算：目前,减速器齿轮作为旋转零件,其疲劳寿命除采用试验和理论计算外,基于有限元法的分析也得到了广泛使用,特别是在减速器设计阶段,该阶段通常根据减速器设计耐久使用工况,基于整车行驶参数,运用汽车行驶动力学方程与驱动系统参数匹配仿真的方式,计算出减速器齿轮在设计工况下承受的转速与转矩,然后通过有限元软件对减速器齿轮疲劳寿命进行分析。

　　本文研究的电动汽车减速器采用两级斜齿轮传动,由于输入级齿对与输出级齿对在预测疲劳寿命时方法一样,且输入级作为高速级,故本文以输入级齿对进行建模分析。根据齿轮参数在Solidworks中建立减速器齿轮对模型,将模型进行简化处理后导入ANSYS/Workbench中,按照ANSYS数值模拟分析流程对齿轮对进行分析,其中,在施加约束与载荷时利用 ANSYS/Workbench瞬态分析模块对主从动齿轮内径圆面添加转动副,并在主动齿轮上施加转矩,在从动齿轮上施加转角,最后得到齿轮对的应力云图,如图7所示。

图7 应力云图

　　从图7可知:在加载转矩下得到的最大接触应力值为 637.38MPa,其值小于本文斜齿轮20CrMnTi材料的屈服强度835MPa,满足静强度要求。因此其主要失效模式应为疲劳破坏。根据 nCode/DesignLife计算疲劳寿命的分析流程,分别将 UDDS循环工况下得到的载荷时间历程、S-N 曲线(通过参数设置,软件自动生成的 S-N 曲线)以及有限元分析结果所对应的模块拖入到nCode/DesignLife软件工作区域,并将各个模块的输入输出端口进行连接,然后对 UDDS循环工况下的减速器齿轮进行有限元疲劳寿命计算,计算结果见表3所示,寿命云图如图8所示。

图8 UDDS循环工况减速器齿轮疲劳寿命云图

表3 UDDS循环工况减速器齿轮疲劳寿命预测结果

　　由疲劳寿命计算结果(表3)可知,基于 UDDS循环工况计算得到的齿轮疲劳寿命最小值为3.744×10⁴,加之 UDDS行驶里程为11.99公里,根据寿命里程公式即可计算得到电动汽车减速器齿轮受到3.744×10⁴ 个 UDDS循环工况后发生接触疲劳破坏时对应的汽车行驶里程为 44.89万公里。

　　参考文献略.